Sayı Problemleri

Sorularda verilen sözel verileri sayısal verilere çevirelim. Kısaca matematik dilinde konuşalım.

Aşağıda vereceğimiz problem parçalarını dikkatlice inceleyip hangi kelimenin matematik dilinde ne anlama geldiğini öğrenmeye çalışınız.

 Bir sayının , herhangi bir sayının, bu sayının gibi başlayan problem sorularında sayımızı ‘x’ olarak seçeceğiz. veya istediğiniz bir harfide kendi bilinmeyeniniz olarak belirleyebilirsiniz. Ama genellikle ‘x’ kullanılır. Superbahis olarak konu ayrıntılı şekilde ele alınabilir.

Bir bilinmeyen için;

  • Bir sayının 3 fazlası     =   x+3
  • Bir sayının 15 fazlası   =x+15
  • Bir sayının   4 eksiği     =   x-4
  • Bir sayının 128 eksiği   =   x-128
  • Bir sayının 2 katı       =   2x
  • Bir sayının 20 katı     =20x
  • Bir sayının  3 te 1 i   =     x/3
  • Bir sayının 7 de 3 ü   =   3x/7

Yukarda verdiklerimiz temel olarak bilinmesi gerekenlerdi. Şimdi bunları birleştirerek yeni denklem parçaları elde edelim.

  •  Bir sayının 2 katının 5 fazlası            = 2x+5
  • Bir sayının  3katının 4 eksiği            =   3x-4
  • Bir sayının  5fazlasının  3 katı          =    3(x+5)
  • Bir sayının   8 eksiğinin  2katı          =     2(x-8)
  • Bir sayının karesi                           =         x2
  • Bir sayının  küpü                             =       x3
  • Bir sayının karesinin 3 katı             =        3x2
  • Bir sayının   2 katının karesi           =       (2x)2
  • Bir sayının    5 fazlasının karesi      =       (x+5)2
  • Bir sayının  3 eksiğinin küpü          =        (x-3)3
  •  Bir sayının karesinin 3 eksiği         =       x2-3

İki bilinmeyen için;
Herhangi   2   sayımız  x ve y olsun .

  • Bu iki sayının toplamı              =x+y 
  • Bu iki sayının farkı                  =x-y
  • Bu iki sayının çarpımı              =   x.y
  • Bu iki sayıdan x in y ye oranı   =   x/y
  • x in 2 katı ile y nin   3katının toplamı =   2x+3y
  • Bu sayıların kareleri farkı           =     x2-y2
  • Örnek;Bir sayının 2 katının 5 fazlası 21 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?

yukarda verdiğimiz  bilgilerden aşağıdaki denklemi kurabiliriz.

2x+5=21     5 i eşitliğin diğer tarafına işaretini değiştirip atalım.

2x=16    iki tarafıda ikiye bölersek 

x=8   

  • Örnek; Bir sayının 3 fazlasının 5 katı 25 olduğuna göre bu sayı kaçtır ?

    bir sayının 3 fazlası denildiği için x+3 alırız  5 katı dediği için  5(x+3) deriz ve busayımız 25 e eşittir.

5(x+3)=25

5x+15=25

5x=10  her iki tarafıda bilinmeyen yani x in yanındaki sayıya bölelim.

x=2

  • Örnek;Bir sayının yarısının  6 fazlasının   4 katı  60 olduğuna göre bu sayı kaçtır?

 bir sayının yarısı denildiği için         aldık. Buradan   6 fazlasını alırsak      olur.

buradan 4 katını alırız.     4.=60    olur,  denklemi çözelim.     çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğinden   2x+24=60    

  2x=36   =>>>       x=18

  • Örnek;Bir sayının 2 katının  sekiz eksiği  aynı sayının üç eksiğinin yarısına eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır ?

    Sayımız x olsun. Bu sayının 2 katı    2x   olur. Buradan;

     düzenlersek;      içler dışlar çarpımından  4x-16=x-3         3x=13

 Her iki tarafı 3 e bölelim.           

You Might Also Like
Bir cevap yazın