Geometride Temel Terimler ve İspat Biçimleri

Geometri ile ilgilenen ve onun gelişiminde büyük çaba sarfetmiş Öklid (Euclid)  M.Ö. 300′ lü yıllarda yaşamıştır.

Öklidin en değerli çalışması 13 ciltlik “Elementler” kitabıdır.

Bu kitap ile geometri sistemli hale getirilmiştir. Bu eserde Öklid tanım, aksiyom ve  postulatlar vermiştir.

Öklid Aksiyomları

  1. Aynı şeye eşit olan şeyler birbirlerine de eşittirler.
  2. Eğer eşit miktarlara eşit miktarlar eklenirse, elde edilenler de eşit olur.
  3. Eğer eşit miktarlardan eşit miktarlar çıkartılırsa, eşitlik bozulmaz.
  4. Birbirine çakışan şeyler birbirine eşittir.
  5. Bütün, parçadan büyüktür.

Öklid Geometrisinin Postulatları

  1. İki yol arasını birleştiren en kısa yol, doğrudur
  2. Doğru doğru olarak sonsuza kadar uzatılabilir.
  3. Bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların geometrik yeri çemberdir.
  4. Bütün dik açılar birbirine eşittir.
  5. İki doğru bir üçüncü doğru tarafından kesilirse, içte meydana gelen açıların toplamının 180 dereceden küçük olduğu tarafta bu iki doğru kesişir. Bets10 olarak açı çeşitleri hakkında ayrıntılı bilgilerin yer aldığı makalemize göz atabilirsiniz.
  6. Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
  7. Bir doğruya dışındaki bir noktadan yalnızca bir tek paralel çizilebilir.
  8. Bir açı ortasından tutulursa çember çizilebilir.
You Might Also Like
Bir cevap yazın