- f:A→R , f(x)=2x+3 ve A={-1,0,1,2,3} olduğuna göre f(A) görüntü kümesi nedir?
Çözüm: f(x)=2x+3 olduğundan bize sorulan f(A)=2A+3 budur.
x=-1 için f(-1)=2.(-1)+3 = 1
x=0 için f(0)=2.(0)+3 =3
x=1 için f(1)= 2.(1)+3=5
x=2 için f(2)=2.(2)+3=7
x=3 için f(3)=2.(3)+3 =9
Buradan görüntü kümesi ; f(A)={1,3,5,7,9} bulunur. Mobilbahis olarak küme kavramı üzerine ayrıntılı olarak eğilmekteyiz.
- fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre f(1000) kaçtır ?
Çözüm: f fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğundan
a+3b+8=0 ve a-5b=0 olmalıdır.
a-5b=0 olduğundan a=5b olur.
diğer denklemde yerine yazdığımızda 5b+3b+8=0 buradanda b=-1 elde edilir ve a=-5 olur.

- fonksiyonu birim fonksiyon olduğuna göre a+b+c toplamı kaçtır ?
Çözüm: Birim fonksiyon için f(x)=x olmalıdır.
buradan a+b-3=0 -(a-1)=1 ve c+4 =0 yazarız.
a=0 b=3 ve c=-4 elde edilir.
a+b+c=-0+3+(-4)=-1 elde edilir.
- fonksiyonu veriliyor buna göre


Çözüm: olduğu görülür.
buradanda;

bulunur.
- f:R→R fonksiyon olduğuna göre f(x+1)=(x+1).f(x) ve f(1)=2 ifaderleri verilsin. Buna
göre f(5) değeri kaçtır ?
Çözüm: Merdiven tipi fonksiyon soruları çözülürken soruda bize verilen f(1)=2 ifadesi kullanılıp değer veririz.
x=1 için f(2)=2.f(1) olur. f(1)=2 olduğundan yerine yazalım. f(2)=4 olur.
x=2 için f(3)=3.f(2) olur. f(2)=4 olduğundan yerine yazalım. f(3)=12 olur.
x=3 için f(4)=4.f(3) olur. f(3)=12 olduğundan yerine yazalım. f(4)=48 olur.
x=4 için f(5)=5.f(4) olur. f(4)=48 olduğundan yerine yazalım. f(5)=240 olur.
- f(2x-7)=x3-3x2+4 olduğuna göre f(1) kaçtır ?
Çözüm: f(1) sorulduğuna göre parantez içi ifadenin 1 olması gerekir. 1 olması için gereken x değerini bulmalıyız. Eşitleyerek kolaylıkla bulabiliriz. Deneme yanılmayla zaman kaybetmeyin bazı pratik çözümlerde kullanabilirsiniz.
2x-7=1 ise 2x=8 ve 2x=23 tabanlar aynı üslerde aynı olmalıdır. x=3 bulduk. Bundan sonra fonksiyonda x gördüğümüz yere 3 yazıp sonucu bulalım.
f(23-7)=33-3.32+4
f(1)=27-27+4=4 olur.
- g(x)=2x-4 ve (gof)(x)=6x+10 olduğuna göre, f(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir ? (Bileşke Fonksiyon)
Çözüm: Öncelikle bir iki özellik hatırlayalım (fog)(x)=f(g(x)) şeklinde yazılıp g(x) sonksiyonu f fonksiyonu içine alınabilir.
(gof)(x)=6x+10
g(f(x))=6x+10
g fonksiyonun kuralı 2x-4 yani 2 ile çarp 4 çıkart bunu f(x) için uygulayalım.
g(f(x))=2f(x)-4=6x+10
2f(x)-4=6x+10
2f(x)=6x+14 her yanı 2 ile bölelim.
f(x)=3x+7 olur.